Принципы организации и свойства белковых сетей

Как биологические, так и небиологические сети (такие, как социальные и технологические) по своим характеристикам принадлежат к комплексным сетям, для описания которых используют методы математического анализа и теорию графов. Все виды комплексных сетей, как биологических, так и небиологических, устроены по одному и тому же принципу. При использовании метода графов, комплексные сети могут быть представлены в виде совокупности узлов, связанных друг с другом ориентированными или неориентированными ребрами. В узлах располагаются компоненты сети, а ребра показывают связи между ними. Регуляторные генные и метаболические сети могут быть представлены в виде графов с ориентированными ребрами, в которых направление связи либо указывает на ген, который испытывает регуляторное воздействие со стороны фактора транскрипции, или показывает направление реакции от субстрата к продукту Сети сигнальных молекул могут быть представлены в виде графов, как с ориентированными, так и с неориентированными ребрами. Поскольку в белок-белковых взаимодействиях оба партнера принимают одинаковое участие, то белковые сети представляют в виде графов, в которых соседние узлы, образуемые отдельными белками, связаны друг с другом неориентированными ребрами (рис. 2).

Рис. 2. Типы комплексных сетей

А – схематическое представление (слева) и конфигурация (справа) безмасштабной сети. Синие кружочки (слева) соответствуют хабам.

Б – схематическое представление (слева) и конфигурация (справа) модульно организованной сети. Здесь все узлы имеют одинаковое число связей с сосед- ними узлами. Такая сеть не содержит хабов.

В – схематическое представление (слева) и конфигурация (справа) иерархично и модульно организованной безмаштабной сети.

Среди глобальных параметров, используемых для описания принципов организации комплексных сетей, выделяют топологические и динамические характеристики.

Топологические характеристики - количество узлов в составе сети и количество ребер у каждого узла (т.е. связанных с ним соседних узлов), среднюю длину пути или диаметр сети, её плотность и гетерогенность, коэффициент кластеризации.

Динамические характеристики - устойчивость сети к тем или иным внешним воздействиям, частоту и амплитуду колебаний (осцилляций), возникающих в сети.

Длина пути - расстояние между любыми двумя узлами в сети, характеризуемое некоторым количеством других узлов между ними. Наименьшее расстояние между двумя узлами представляет собой путь наименьшей длины. С помощью подсчета среднего значения длин всех таких путей между всеми парами узлов определяют среднюю длину пути в сети или её диаметр. Было показано, что белковые сети проявляют свойства «маленького мира» (small world) с диаметром (т.е. средним значением длины пути), равным 4–5 узлам. Как следствие, процессы, происходящие в большинстве комплексных сетей, характеризуются быстрой динамикой, эффектом усиления и синхронизации сигнала. Сети со свойствами «маленького мира» занимают промежуточное положение между правильными графами, имеющими тенденцию к минимизации связей, и графами со случайной архитектурой, характеризующимися большим количеством связей. Такие сети демонстрируют наличие хабов (hub – центр, средоточие), т.е. небольшого числа узлов, имеющих большое количество связей.

Коэффициент кластеризации - мера способности узлов образовывать области с высокой плотностью связей, т.е. кластеров. Среднее значение коэффициента кластеризации для всех узлов показывает коэффициент кластеризации всей сети. В реальных сетях для узла со степенью k коэффициент кластеризации С(k) пропорционален k^-1, где k показывает количество соседних, связанных с ним узлов (k = 1, 2, 3…). Коэффициент кластеризации является мерой гетерогенности (неоднородности) и иерархичности организации сети.

Иерархичность сети - существование многоуровневой формы организации со строгой соподчиненностью нижних уровней верхним, т.е. одних групп узлов другим. Каждая из этих групп (кластеров), характеризующаяся большой плотностью связей между узлами, представляет собой структурно-функциональный модуль в составе сети. Для характеристики гетерогенности комплексных сетей обычно используются два основных типа моделей – графы со случайной геометрией (random geometry) и «безмасштабные» (scale-free). Сети со случайной геометрией описываются с помощью графов G(n,r), состоящих из n числа узлов, представленных с помощью n независимых, одинаковым и случайным образом распределенных в метрическом пространстве точек, расстояние между которыми равно r. Такие сети характеризуются достаточной однородностью, и количественная оценка вероятности связей для любого узла характеризуется биномиальным распределением. В случае больших сетей плотность вероятности того, что некий узел имеет k связей, характеризуется распределением Пуассона (рис. 3), которое имеет следующий вид:

где k = 0, 1, 2… – количество связей, приходящихся на узел, λ – среднее арифметическое. Здесь каждый узел имеет примерно одинаковую вероятность быть связанным с любым другим узлом.

Рис. 3. Сравнительные графики функций распределения степеней для белковых сетей со случайной геометрией (квадратики) и «безмасштабных» белковых сетей (кружочки).

Слева даны линейные графики, справа – в логарифмической шкале). Колоколобразный график функции распределения для белковых сетей со случайной геометрией указывает на статическую гомогенность таких сетей. График функции распределения для «безмасштабных» белковых сетей подчиняется формуле P(k) = Ak^-3и характеризует гетерогенность сети. Характер падения функции распределения указывает на существование большого числа узлов с малым количеством связей и небольшого количества хабов, обладающих большим количеством связей.

Функция распределения степеней для «безмасштабных» сетей может быть задана как Р(k)=Аk^-γ, где Р(k) – плотность вероятности образования связей между соседними узлами, А – постоянная, показатель γ обычно 2<γ<3 (чаще всего 2,2) для всех организмов. Такая функция распределения показывает высокую гетерогенность сети, т.е. практическую невозможность обнаружения в ней типичного узла, с помощью которого можно было бы охарактеризовать все остальные узлы в сети. Ключевым свойством «безмасштабной» архитектуры комплексных сетей является наличие хабов, т.е. узлов с большой плотностью связей, в то время как большинство узлов характеризуется небольшим количеством связей (рис. 2). Однако это небольшое число хабов обеспечивают устойчивость всей сети, связывая всю сеть в единое целое.

Сети с «безмасштабной» архитектурой устойчивы к случайному удалению узлов. Даже при удалении большого количества случайно выбранных узлов связи между остальными узлами в сети не нарушаются и топология сети не изменяется. Удаление же только хабов приводит к увеличению диаметра сети в два-три раза.

Эффект «летальность–центральность» (lethality–centrality) - белки, расположенные в хабах, необходимы для выживания организма и, в целом, могут быть функционально важнее, чем белки, расположенные в других узлах. Иерархичность служит фундаментальной характеристикой многих комплексных сетей и показывает, что большие группы узлов в таких сетях состоят из более мелких групп (модулей), организованных в иерархическом порядке.

Модули - пространственно и структурно независимые единицы, состоящие из нескольких компонентов и способные относительно самостоятельно функционировать. При этом связи между узлами, принадлежащими разным модулям, характеризуются меньшей плотностью, чем связи между узлами, принадлежащими одному и тому же модулю.

Существует два типа модулей в белковых сетях:

а) Белковые комплексы

б) Динамические функциональные модули, объединяющие белки, участвующие, например, в регуляции клеточного цикла.

Модульность организации молекулярных сетей возникает как следствие дупликации генов.

Среди важных динамических характеристик комплексных сетей необходимо выделить их устойчивость (robustness) к воздействию того или иного фактора и существование периодических колебаний (осцилляций) в функционировании компонентов сети. Эти колебания отражают цикличность процессов, происходящих в клетке. Циклы клеточной жизнедеятельности контролируются путем каскадной регуляции по принципу прямой и обратной связей. Жизнедеятельность клетки зависит от скоординированного функционирования генов, их белковых продуктов, а также низкомолекулярных метаболитов, принимающих участие в подобных регуляторных путях.

Медико-биологическое значение анализа белковых сетей

Анализ белковых сетей позволяет решать ряд задач фундаментальной медицины, среди которых необходимо выделить выявление и объяснение механизмов возникновения и развития заболеваний, включая опухолевые, нейродегенеративные, сердечно-сосудистые, аутоиммунные, а также поиск молекулярных мишеней для действия лекарств.

Сети, образованные опухолеассоциированными белками – продуктами генов, отличающихся по способу регуляции, больше по размеру, чем сети, образованные случайным набором белков. Это указывает на существование функциональной взаимосвязи между белками. Происходит снижение экспрессии топологически и функционально связанных белков, синхронизированных с повышением экспрессии других белков. Белки, ассоциированные со сходными заболеваниями, характеризуются большей вероятностью физически взаимодействовать друг с другом. В белковых сетях могут существовать функциональные модулей, специфичные для тех или иных заболеваний. При этом белки, необходимые для эмбрионального развития и нормального функционирования клеток, синтезируются в различных органах и располагаются в хабах белковых сетей. В то время как подавляющее большинство белков, ассоциированных с заболеваниями, как правило, располагаются на периферии сетей.

Однако в ряде работ показано, что белки, ассоциированные с опухолями, характеризуются большой плотностью связей, располагаются, в противовес нормальным белкам, в центральных хабах и содержат большое количество структурных доменов, участвующих в белок-белковых взаимодействиях. Опухолеассоциированные белки содержат в два раза больше взаимодействующих партнеров, чем нормальные белки. Наличие большего количества взаимодействующих партнеров обуславливает центральную роль этих белков в сети и означает большую вовлеченность в патофизиологические процессы, происходящие в клетке. Анализ модулей белковых сетей показывает, что они содержат продукты совместно регулируемых и функционально взаимосвязанных генов и могут быть ассоциированы, например, с полиморфизмом генов или механизмом возникновения заболевания. Более того, белки, проявляющие активность только в составе определенного функционального модуля, могут рассматриваться в качестве маркеров данного модуля или в качестве потенциальных мишеней для лекарственных средств. Выявление генов, ассоциированных с опухолевыми заболеваниями, и их белковых продуктов, взаимодействующих с известными белками – биомаркерами опухолей, может способствовать разработке новой стратегии в диагностике заболеваний.

Использование специальных компьютерных программ типа Cytoscape позволяет визуально сопоставлять экспериментальные данные и использовать их совместно с информацией, содержащейся в аннотированных базах данных по молекулярным сетям.

Анализ молекулярных сетей способствует также пониманию механизмов, лежащих в основе возникновения комплексных заболеваний, обусловленных как генетическими, так и негенетическими факторами, такими как факторы окружающей среды, тип питания и др.

На этой основе предлагается новый подход к диагностике и классификации заболеваний. Анализ молекулярных сетей позволяет также выявлять новые потенциальные мишени для лекарств и определять резистентность клеток к лекарствам. Фактически, это обеспечивает новые подходы к лечению заболеваний.